Тензорные операторы и сохранение момента

Для каждого утверждения укажите, верно оно или неверно. Объяснения не требуются.

(1) Операторы $\sigma_1\otimes\sigma_1$ и $\sigma_3\otimes\sigma_1$ коммутируют.

(2) Операторы $\sigma_1\otimes\sigma_1$ и $\sigma_3\otimes\sigma_3$ коммутируют.

(3) Пусть $T\otimes S$ — линейный оператор на $V\otimes W$. Тогда $(T\otimes S)^\dagger=S^\dagger\otimes T^\dagger$.

(4) Линейный оператор в конечномерном векторном пространстве обратим, если он инъективен.

(5) Сохранение углового момента запрещает частице со спином ½ распадаться на две частицы со спином ½.

(6) $[\mathbf L^2,\hat x_i]=0$, где $\hat x_i$ — оператор координаты вдоль любого из трёх направлений.

(7) $\mathbf r\cdot\mathbf p=\mathbf p\cdot\mathbf r-3i\hbar$.

(8) $\mathbf A\cdot\mathbf L=\mathbf L\cdot\mathbf A$, если $\mathbf A$ преобразуется при вращениях как вектор.

(9) В атоме водорода вектор Рунге — Ленца $\mathbf R$ удовлетворяет алгебре углового момента.

(10) И в классической, и в квантовой механике вектор Рунге — Ленца $\mathbf R$ удовлетворяет равенству $\mathbf R\cdot\mathbf L=0$.