Теорема Геллмана — Фейнмана

Докажите теорему Геллмана — Фейнмана:

$$\frac{\partial E_n}{\partial\lambda} =\left\langle\frac{\partial\hat H}{\partial\lambda}\right\rangle_n,$$

где $\lambda$ — числовой параметр, от которого зависят не зависящий от времени гамильтониан $\hat H$ и его собственные энергии $E_n$. Среднее берётся в нормированном собственном состоянии с номером $n$.