Потенциалы для гауссовой и экспоненциальной функций

Найдите профили потенциала $U(x)$, для которых волновые функции

(i) $\Psi=c\exp(-ax^2-ibt)$;

(ii) $\Psi=c\exp(-a|x|-ibt)$

с действительными $a>0$ и $b$ удовлетворяют одномерному уравнению Шрёдингера для частицы массы $m$. В каждом случае вычислите $\langle x\rangle$, $\langle p_x\rangle$, $\delta x$ и $\delta p_x$ и сравните их произведение с соотношением неопределённостей Гейзенберга.