Измерение спина вдоль произвольной оси

Контекст из вводного абзаца листка: $\mathbf v$ — произвольный единичный вектор в трёхмерном пространстве; $\mathbf v\cdot\boldsymbol\sigma=v_1\sigma_1+v_2\sigma_2+v_3\sigma_3$.

Найдите вероятность результата $+1$ при измерении $\mathbf v\cdot\boldsymbol\sigma$, если до измерения система находится в состоянии $|0\rangle$. Каково её состояние после измерения, если получен результат $+1$?