Сопряжение Паули оператором Адамара

Покажите, что $HXH=Z$ и $HZH=X$.

$$X=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix},$$

$$Y=\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix},$$

$$Z=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}.$$

$$H=\frac1{\sqrt2}\begin{pmatrix}1&1\\1&-1\end{pmatrix}.$$