Тригонометрическая форма вращений кубита

В соглашении книги $R_P(\phi)=e^{iP\phi/2}$ для $P=X,Y,Z$. Докажите

$$R_X(\phi)=\cos(\phi/2)I+i\sin(\phi/2)X,$$

$$R_Y(\phi)=\cos(\phi/2)I+i\sin(\phi/2)Y,$$

$$R_Z(\phi)=\cos(\phi/2)I+i\sin(\phi/2)Z.$$

Используйте $\cos t=(e^{it}+e^{-it})/2$ и $\sin t=(e^{it}-e^{-it})/(2i)$.

$$X=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix},$$

$$Y=\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix},$$

$$Z=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}.$$