Матрица управляемого НЕ

Проверьте, что матрица $\operatorname{CNOT}$ в вычислительном базисе равна

$$\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}.$$

Первый кубит — управляющий: $|ij\rangle\mapsto|i,j\oplus i\rangle$. Порядок базиса: $|00\rangle,|01\rangle,|10\rangle,|11\rangle$.