Копирование известных ортогональных состояний

Пусть два состояния $|\psi\rangle$ и $|\psi^{\perp}\rangle$ ортогональны: $\langle\psi|\psi^{\perp}\rangle=0.$ Постройте двухкубитный унитарный оператор, способный копировать эти состояния, то есть найдите унитарный оператор $U$, действующий следующим образом: $U|\psi\rangle|0\rangle=|\psi\rangle|\psi\rangle$, $U|\psi^{\perp} \rangle|0\rangle=|\psi^{\perp}\rangle|\psi^{\perp}\rangle.$