Матричные элементы циклического сдвига

Покажите $[X(x)]_{i,j}=\delta_{i,j\oplus x}$ в стандартном базисе кудита.

Кудит имеет ортонормированный базис $\{|j\rangle\}_{j=0}^{d-1}$. Сложение $\oplus$ выполняется по модулю $d$. Определены операторы

$$X(x)|j\rangle=|j\oplus x\rangle,$$

$$Z(z)|j\rangle=e^{2\pi izj/d}|j\rangle.$$