Ансамбль с единственным возможным состоянием

У ансамбля нормированных состояний $\{p_X(x),|\psi_x\rangle\}$ вырожденное распределение: $p_X(0)=1$, а $p_X(x)=0$ при $x\ne0$. Каков его оператор плотности?

По определению $\rho=\sum_xp_X(x)|\psi_x\rangle\langle\psi_x|$.