Разные ансамбли с одной матрицей плотности
Покажите, что равновероятные ансамбли $\{|0\rangle,|1\rangle\}$ и $\{|+\rangle,|-\rangle\}$ имеют один оператор плотности.
$$|+\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt2,$$
$$|-\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt2.$$ Для ансамбля $\rho=\sum_xp_x|\psi_x\rangle\langle\psi_x|$.