Пятиэлементное измерение кубита

Рассмотрим пять состояний

$$|e_k\rangle=\cos(2\pi k/5)|0\rangle+\sin(2\pi k/5)|1\rangle,$$

где $k=0,\ldots,4$. Они образуют пятиугольник в плоскости $XZ$ сферы Блоха. Покажите, что $\{(2/5)|e_k\rangle\langle e_k|\}_{k=0}^4$ задаёт допустимое обобщённое измерение.

Обобщённое измерение задаётся положительными операторами $\Lambda_k$, сумма которых равна $I$.