Каналы приготовления и измерения разрушают запутанность

Покажите, что классически-квантовый канал

$$\mathcal C(\rho)=\sum_x\langle x|\rho|x\rangle\sigma_B^x$$

и квантово-классический канал

$$\mathcal Q(\rho)=\sum_x\operatorname{Tr}(\Lambda_x\rho)|x\rangle\langle x|_B$$

разрушают запутанность. Здесь $\{|x\rangle\}$ — соответствующие ортонормированные базисы, $\sigma_B^x$ — матрицы плотности, а $\Lambda_x\ge0$ и $\sum_x\Lambda_x=I_A$. Для произвольного $\rho_{RA}$ докажите сепарабельность выходного состояния на $R\otimes B$.