Действие амплитудного затухания

Пусть кубит имеет матрицу плотности

$$\rho=\begin{pmatrix}1-p&\eta\\\eta^*&p\end{pmatrix},$$

где $0\le p\le1$, $|\eta|^2\le p(1-p)$. Покажите, что канал амплитудного затухания с параметром $0\le\gamma\le1$ даёт

$$\mathcal A_\gamma(\rho)=\begin{pmatrix}1-(1-\gamma)p&\sqrt{1-\gamma}\eta\\\sqrt{1-\gamma}\eta^*&(1-\gamma)p\end{pmatrix}.$$

$$K_0=\begin{pmatrix}1&0\\0&\sqrt{1-\gamma}\end{pmatrix},$$

$$K_1=\sqrt\gamma|0\rangle\langle1|,$$

$$\mathcal A_\gamma(\rho)=K_0\rho K_0^\dagger+K_1\rho K_1^\dagger.$$