№ 949Квантовая теория информацииУровень 3

Операторы Крауса канала стирания

Вход — кубит $A$. Выходное пространство $B$ содержит ортонормированные $|0\rangle_B,|1\rangle_B,|e\rangle_B$, где $|e\rangle$ обозначает стирание. Канал с вероятностью $1-\varepsilon$ передаёт вход в подпространство $|0\rangle_B,|1\rangle_B$, а с вероятностью $\varepsilon$ заменяет его на $|e\rangle\langle e|$, $0\le\varepsilon\le1$. Покажите, что его операторы Крауса:

$$K_0=\sqrt{1-\varepsilon}\,V,$$

$$V=|0\rangle_B\langle0|_A+|1\rangle_B\langle1|_A,$$

$$K_1=\sqrt\varepsilon|e\rangle_B\langle0|_A,$$

$$K_2=\sqrt\varepsilon|e\rangle_B\langle1|_A.$$