Дефазировка кубита как обобщённое дефазирование

Обобщённый канал дефазировки имеет изометрию $W|i\rangle=|i\rangle\otimes|\varphi_i\rangle_E$, где все $|\varphi_i\rangle$ нормированы. Явно покажите, что канал кубита $\rho\mapsto(1-p)\rho+pZ\rho Z$, $0\le p\le1$, $Z=\operatorname{diag}(1,-1)$, является его частным случаем.