Телепортация под управлением третьего участника

Алиса, Боб и Чарли разделяют

$$|\mathrm{GHZ}\rangle_{ABC}=(|000\rangle+|111\rangle)/\sqrt2.$$

Алиса хочет телепортировать произвольный входной кубит Бобу и выполняет обычные шаги телепортации со своим кубитом $A$. Какие последние действия должен сделать Чарли и какую информацию передать Бобу, чтобы тот завершил протокол? Разрешены два классических бита от Алисы и один от Чарли к Бобу.

$$|\Phi^+\rangle_{AB}=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt2.$$

Базис Белла для двух кубитов:

$$|\beta_{zx}\rangle=(I\otimes X^xZ^z)|\Phi^+\rangle, z,x\in\{0,1\}.$$

Здесь $X|j\rangle=|j\oplus1\rangle$, $Z|j\rangle=(-1)^j|j\rangle$. При обычной телепортации Алиса измеряет входной кубит и свою половину пары в этом базисе, сообщает $z,x$ Бобу, а тот применяет $Z^zX^x$.