Перестановка запутанности через телепортацию

Чарли и Алиса имеют произвольное двусоставное чистое состояние $|\psi\rangle_{CA}$, где $A$ — кубит. Алиса телепортирует свою часть Бобу, используя отдельную пару Белла и обычный протокол. Покажите, что после исправлений Чарли и Боб разделяют $|\psi\rangle_{CB}$. Рассмотрите частный случай, когда исходное состояние — пара Белла.

$$|\Phi^+\rangle_{AB}=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt2.$$

Базис Белла для двух кубитов:

$$|\beta_{zx}\rangle=(I\otimes X^xZ^z)|\Phi^+\rangle, z,x\in\{0,1\}.$$

Здесь $X|j\rangle=|j\oplus1\rangle$, $Z|j\rangle=(-1)^j|j\rangle$. При обычной телепортации Алиса измеряет входной кубит и свою половину пары в этом базисе, сообщает $z,x$ Бобу, а тот применяет $Z^zX^x$.