Логический кубит после затухания

Логический кубит закодирован двумя физическими: $|0_L\rangle=|01\rangle$, $|1_L\rangle=|10\rangle$. Начальное состояние $|\psi\rangle=a|01\rangle+b|10\rangle$ нормировано.

Каждый физический кубит независимо испытывает затухание: состояние $|1\rangle$ может перейти в $|0\rangle$. Преобразование задаётся операторами

$$E_0=\begin{pmatrix}1&0\\0&\sqrt{1-\gamma}\end{pmatrix},\qquad E_1=\begin{pmatrix}0&\sqrt{\gamma}\\0&0\end{pmatrix},\quad 0\leq\gamma<1.$$

После этого выполняют измерение с двумя исходами: проекция на $|00\rangle$ и на ортогональное ему подпространство. Оставляют только второй исход, не различая состояния внутри этого подпространства. Для нормированного оставшегося состояния $\rho_\mathrm{ост}$ найдите $F=\sqrt{\langle\psi|\rho_\mathrm{ост}|\psi\rangle}$. Ответ дайте числом от $0$ до $1$.