Измерение средней энергии

Частица в бесконечно глубокой одномерной яме находится в состоянии

$$\psi=\sqrt{\frac16}\,\phi_0+\sqrt{\frac13}\,\phi_1+\sqrt{\frac12}\,\phi_2.$$

Энергии этих состояний равны $E_0$, $4E_0$, $9E_0$. Средняя энергия частицы равна $6E_0$. Какова вероятность получить при одном измерении энергии именно это среднее значение? Ответ дайте числом от $0$ до $1$.