Нижняя граница вероятности выигрыша CHSH

В игре CHSH Алиса и Боб получают независимые равномерные вопросы $x,y\in\{0,1\}$ и без общения выдают $a,b\in\{0,1\}$. Условие выигрыша — $a\oplus b=xy$. Они могут использовать произвольное совместное квантовое состояние и локальные измерения.

Для любой квантовой стратегии известно ограничение Цирельсона $p_{\rm win}\le(2+\sqrt2)/4$. В доказательстве безопасности протокола используется также нижняя граница истинной вероятности выигрыша устройства:

$$\widehat p_{\rm win}\ge\frac12-\frac{\sqrt2}{4}.$$

Почему эта граница верна?